问问题描述
一阶连续可偏导和一阶偏导数连续意思一样，有没有大佬在？求高手帮忙看看这个！
答精选答案
一阶连续偏导数和一阶偏导数连续是不一样的。
一阶连续偏导数是指某个特定的偏导数存在并连续，并且描述的对象是这个偏导数；一阶偏导数连续是指每个偏导数都存在并且连续，描述的对象是偏导数的性质。可微分->偏导数存在可微分->连续偏导数存在(比如x、y方向可偏导）->x、y方向函数连续，其他方向不一定一阶偏导数连续不能说明其存在二阶偏导数，正如函数连续不能说明一阶偏导数存在曲线积分条件：分段光滑。光滑：有切线请参考两类曲线积分的计算过程，思考为什么是光滑，而不是可导。分段：（有限多段）请比教一元积分（含广义积分）条件：有限个间断点，且分段可积，请思考为什么是有限个。
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