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基本不等式中常用公式：（1）√((a b /2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。
（当且仅当a=b时，等号成立）（2）√(ab)≤(a+b)/2。（当且仅当a=b时，等号成立）（3）a b病 ab。（当且仅当a=b时，等号成立）（4）ab≤(a+b) 4。（当且仅当a=b时，等号成立）（5）||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。（当且仅当a=b时，等号成立）扩展资料：不等式的特殊性质有以下三种：
①不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；②不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变。 总结：当两个正数的积为定值时，它们的和有最小值；当两个正数的和为定值时，它们的积有最大值。
答其他回答（2条）
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张三李四涵涵涵
2026-09-30 07:49:58
不等式的基本公式包括常用的不等式的基本性质和基本不等式。常用的不等式的基本性质包括：a>b,b>c→a>c; a>b →a+c>b+c; a>b,c>0 → ac>bc; a>b,c<0→ac<bc; a>b>0,c>d>0 → ac>bd; a>b,ab>0 → 1/a<1/b; a>b>0 → a^n>b^n。基本不等式是指a^2+b^2≥2ab。
对于任意的实数a,b都成立，当且仅当a=b时，等号成立。另外，还有调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数的基本不等式公式1。
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可爱枫迩宙紫
2026-09-30 07:49:58
不等式的基本公式：a2+b2≧2ab(a,b∈R)、ab≦(a2+b2)/2(a,b∈R)、a+b≧2√ab(a,b∈R﹢)、ab≦[(a+b)/2]2(a,b∈R﹢)。
一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）“≥”、不大于号（小于或等于号）“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号(<，>，≥，≤，≠)连接的式子叫做不等式。
通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等号也可以为<，≤,≥，> 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。
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希望本篇文章《不等式基本公式》能对你有所帮助！
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本文概览：基本不等式中常用公式：（1）√((a b /2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（当且仅当a=b时，等号成立）（2）√(ab)≤(a+b)/2。（当且仅当a=b时，等号成立）（3）a b病 ab。（当且仅当a=b时，等号成立）（4）ab≤(a+b) 4。（当且仅当a=b时，等号成立）（5）||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。（当且仅当a=b时，等号成立）扩展资料：不等式的特殊性质有以下三种：①不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；