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等比数列求和公式 (1) 等比数列：a (n+1)/an=q (n∈N)。
(2) 通项公式：an=a1×q^(n-1)； 推广式：an=am×q^(n-m)； (3) 求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为公比，n为项数） (4)性质： ①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am×an=ap×aq； ②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列. ③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=aq^2 (5)"G是a、b的等比中项""G^2=ab（G ≠ 0）". (6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零. 注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。等比数列求和公式推导： Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1) Sn-q*Sn=a1-a(n+1) (1-q)Sn=a1-a1*q^n Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) Sn=(a1-an*q)/(1-q) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)
答其他回答（3条）
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谁还没有一个少女心呢58158
2026-09-30 07:49:51
首项为a1,公比为q,那么第二项a2就等于第一项a1乘以q。 数列中任一项an等于它的前一项a(n-1)乘以q(当n大于等于2时)。 公式:第n项an=a1*q^(n-1) 前n项和Sn=[a1*(1-q^n)]/(1-q) 有个结论性的公式:如果m+n=k+l,则am*an=ak*al
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桃树的游戏人生
2026-09-30 07:49:51
1、等比数列公式：q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)；q=1时，Sn=na1。(a1为首项，an为第n项，q为等比)。
2、等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。
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不能直死的大傻杯
2026-09-30 07:49:51
高中数学常用数列配凑公式如：an＋1＝pan＋q转化为an＋1＋q／p－l＝p（an＋q／p－1），这就得到数列｛an＋q／p－l）为等比数列
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本文概览：等比数列求和公式 (1) 等比数列：a (n+1)/an=q (n∈N)。(2) 通项公式：an=a1×q^(n-1)； 推广式：an=am×q^(n-m)； (3) 求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为公比，n为项数） (4)性质： ①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am×an=ap×aq； ②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列. ③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=aq^2 (