问问题描述
二次型可以通过正交变换变成标准型，根据标准型可以写出规范型，那存不存在一个正交阵，直接变成规范型呢，在线求解答
答精选答案
都是对的，顺序不影响结果。
标准型不唯一。规范性不考虑顺序是唯一。惯性定理。二次型经正交变换得到的标准型不唯一。原因如下：
1、正交变换的正交矩阵本身各列都可以调换顺序，当然相应的特征值对应调换顺序，导致系数的位置不一致，因此不唯一。
2、从求出正交矩阵P的过程即可得知：对特征值a,(λE-A)X=0 的基础解系不唯一，正交化后自然也不唯一，所以构成正交矩阵P也不是唯一的。
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本文概览：都是对的，顺序不影响结果。标准型不唯一。规范性不考虑顺序是唯一。惯性定理。二次型经正交变换得到的标准型不唯一。原因如下：1、正交变换的正交矩阵本身各列都可以调换顺序，当然相应的特征值对应调换顺序，导致系数的位置不一致，因此不唯一。2、从求出正交矩阵P的过程即可得知：对特征值a,(λE-A)X=0 的基础解系不唯一，正交化后自然也不唯一，所以构成正交矩阵P也不是唯一的。