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小的收敛大的一定收敛吗，在线求解答
答精选答案
小的收敛大的一定收敛解题过程如下：由于1²+1小于1²而级数∑1²是收敛的大的收敛小的必定也收敛所以∑1²+1是收敛的即级数1/2+1/5+1/10+...+12+1是收敛的求收敛级数的方法：函数级数是形如∑an(x-x0)^n的级数，称之为幂级数。
它的结构简单 ，收敛域是一个以为中心的区间（不一定包括端点），并且在一定范围内具有类似多项式的性质，在收敛区间内能进行逐项微分和逐项积分等运算。
答其他回答（3条）
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广漂宝爸阿杰
2026-09-30 07:45:09
大的收敛，则小的也收敛，有个前提条件，就是两个级数必须都是正项级数。
如果不是正项级数的话，大的收敛，则不能保证小的收敛。
比方说第1个级数，Σ1²；第2个级数，Σ（-n）
首先，Σ1²级数是收敛的，此外，1²＞-n恒成立，但是Σ（-n）当然是不收敛的，所以只有两个级数都是正项才能实现
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世道浇漓人心不古
2026-09-30 07:45:09
逆命题不成立
举个简单的例子吧
1+1/2+1/3+1/4+1/5+.1
小的收敛而大的发散
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杨静如2015
2026-09-30 07:45:09
根据级数敛散性的比较审敛法知，大的收敛能保证小的收人敛，小的发散则大的发散，反之不成立，所以小的收敛大的不一定收敛
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评论列表（4条）
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本文概览：小的收敛大的一定收敛解题过程如下：由于1²+1小于1²而级数∑1²是收敛的大的收敛小的必定也收敛所以∑1²+1是收敛的即级数1/2+1/5+1/10+...+12+1是收敛的求收敛级数的方法：函数级数是形如∑an(x-x0)^n的级数，称之为幂级数。它的结构简单 ，收敛域是一个以为中心的区间（不一定包括端点），并且在一定范围内具有类似多项式的性质，在收敛区间内能进行逐项微分和逐项积分等运算。