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常项级数的审敛法判别式，麻烦给回复
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方法一：收敛的基本定理由于是正项级数，根据收敛的基本定理，级数收敛其部分和数列收敛，因此对于正项级数，如果其部分和有上界，则可判别其收敛，反之发散。
即正项级数收敛部分和数列有上界。方法二：比值判别法对于正项级数，则该正项级数发散；则该正项级数收敛；或不易计算或不存在，此方法失效。注：对于多个式子连乘的，适合用比值判别法。方法三：根值判别法对于正项级数，则该正项级数发散；则该正项级数收敛；或不易计算或不存在，此方法失效。注：对于通项中含有以为指数幂的，适合用根值判别法。
答其他回答（1条）
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东湖海洋世界
2026-09-30 07:45:09
正项级数审敛法:(1)比较判别法:正项级数收敛的充要条件是它的部分和数列有界;(2)比值判别法:对于正项级数,n-->正无穷时,设p=u(n+1)/u(n),则有:p<1时,级数收敛,p>1时,级数发散.(3)根值判别法:对正项级数,n-->正无穷时,设p=sqrt(u(n)),p为有限数或正无穷,则p<1时级数收敛,p>1时级发散.(4)积分判别法:对正项级数,若连续函数f(x)在区间[1,正无穷)上单调递减,且u(n)=f(n),(n=1,2,3...),则级数与f(x)dx有[1,正无穷)上的广义积分有相同的敛散性.其中,sqrt为根号下.
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本文概览：方法一：收敛的基本定理由于是正项级数，根据收敛的基本定理，级数收敛其部分和数列收敛，因此对于正项级数，如果其部分和有上界，则可判别其收敛，反之发散。即正项级数收敛部分和数列有上界。方法二：比值判别法对于正项级数，则该正项级数发散；则该正项级数收敛；或不易计算或不存在，此方法失效。注：对于多个式子连乘的，适合用比值判别法。方法三：根值判别法对于正项级数，则该正项级数发散；则该正项级数收敛；或不易计算或不存在，此方法失效。注：对于通项中含有以为指数幂的，适合用根值判别法。