问问题描述
求极限什么时候可以用等价无穷小希望能解答下
答精选答案
求极限时使用等价无穷小的条件：
1、被代换的量，在去极限的时候极限值为0。
2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类，就像直线属于曲线的一种。确切地说，当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时，函数值f(x)与零无限接近，即f(x)=0，则称f(x)为当x→x0时的无穷小量。
答其他回答（1条）
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深情人儿199307
2026-09-30 07:42:14
在极限计算中，当所求的函数f(x)在极限点x0处的极限存在，而且等价无穷小g(x)的极限为0时，可以用等价无穷小代替f(x)进行计算，即f(x) ≈ g(x)。这时可以简化计算，快速求得极限值。但需要注意，等价无穷小只适用于一些简单的函数，对于复杂的函数，可能需要其他方法进行计算。
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评论列表（4条）
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本文概览：求极限时使用等价无穷小的条件：1、被代换的量，在去极限的时候极限值为0。2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类，就像直线属于曲线的一种。确切地说，当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时，函数值f(x)与零无限接近，即f(x)=0，则称f(x)为当x→x0时的无穷小量。