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泰勒公式算根号，在线蹲一个救命答案，感谢！
答精选答案
不能算根号。
因为泰勒公式是用一系列多项式来逼近一个函数，它的本质是多项式逼近，只对有限项有效，无法处理无限级的运算，也就是无法算出根号。 同时，泰勒公式只能处理光滑函数，对于非光滑函数或者间断点处的函数，其逼近效果极差。 所以，在计算根号的时候，我们需要使用其他的算法或者数学公式来计算。
答其他回答（1条）
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GT吴越
2026-09-30 07:42:10
解：√(1+x)=(1+x)^(1/2)(按泰勒公式展开) =1+(1/2)x+(1/2)[(1/2)-1]x²/2!+(1/2)[(1/2)-1][(1/2)-2]x³/3!+…+(1/2)[(1/2)-1][(1/2)-2]…[(1/2)-n+1](x^n)!+o(x^n) =1+(x/2)-(x²/8)+(x³/16)-…+[(-1)^(n-1)](2n-3)!!(x^n)/(2n)!! +o(x^n) (2n)!!=(2n)×(2n-2)×(2n-4)×…×4×2，即隔一个相乘，一直乘到能取到的最小正整数。
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评论列表（4条）
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本文概览：不能算根号。因为泰勒公式是用一系列多项式来逼近一个函数，它的本质是多项式逼近，只对有限项有效，无法处理无限级的运算，也就是无法算出根号。 同时，泰勒公式只能处理光滑函数，对于非光滑函数或者间断点处的函数，其逼近效果极差。 所以，在计算根号的时候，我们需要使用其他的算法或者数学公式来计算。