问问题描述
广义积分收敛的定义，跪求好心人，别让我孤军奋战！
答精选答案
通俗的讲,积分是指函数图形与坐标轴围成的面积.例如f(x)从a到b的积分就等于曲线f(x),直线x=a,x=b和x轴围成的图形的面积.当然,这块面积在x轴上方的部分取为正,下方取为负.
然而有时候这个面积会少一条边.比如,积分上下限a或者b二者有一个是无穷大或者两个都为无穷大.例如f(x)从a到正无穷大的积分,它表示f(x)、直线x=a、x轴围成的面积.当然,因为缺少一条边,这块面积不是封闭的,它是向x轴正方向无穷延生的.又如,虽然积分上下限为确定值,但是函数图形本身无法和直线x=a、x=b、x轴围成封闭的面积.例如f(x)=1/x从0到1的积分,表示y=1/x、x=0、x=1、x轴围成的面积.因为f(x)=1/x在0出的值为无穷大,所以这块面积也不是封闭的,它是向y轴延生的.像这种积分表示的面积无限延生的情况,称之为广义积分.
答其他回答（1条）
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zrael
2026-09-30 07:42:10
收敛就是发展趋势会趋向一个固定的值,包括0;与收敛相对的是开放,也就是趋于无穷大,包括正无穷和负无穷。
广义积分又叫反常积分，是对普通定积分的推广，指含有无穷上限下限，或者被积函数含有瑕点的积分。
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本文概览：通俗的讲,积分是指函数图形与坐标轴围成的面积.例如f(x)从a到b的积分就等于曲线f(x),直线x=a,x=b和x轴围成的图形的面积.当然,这块面积在x轴上方的部分取为正,下方取为负.然而有时候这个面积会少一条边.比如,积分上下限a或者b二者有一个是无穷大或者两个都为无穷大.例如f(x)从a到正无穷大的积分,它表示f(x)、直线x=a、x轴围成的面积.当然,因为缺少一条边,这块面积不是封闭的,它是向x轴正方向无穷延生的.又如,虽然积分上下限为确定值,但是函数图形本身无法和直线x=a、x=b、x轴围成封闭的