问问题描述
什么是矩阵等价有这个定义么，在线蹲一个救命答案，感谢！
答精选答案
矩阵的等价：经过六个初等变换的矩阵之间具有等价关系，主要是指型和秩相同。
相似的两个矩阵一定是等价的矩阵。等价矩阵未必相似。按定义，如果存在可逆阵P、Q，使P*A*Q=B，则称A与B等价。矩阵相似的定义是：存在可逆阵P，使P^<-1>*A*P=B，则称A与B相似，因为P^<-1>与P都是可逆阵，由矩阵等价的定义知，A与B是等价的。
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本文概览：矩阵的等价：经过六个初等变换的矩阵之间具有等价关系，主要是指型和秩相同。相似的两个矩阵一定是等价的矩阵。等价矩阵未必相似。按定义，如果存在可逆阵P、Q，使P*A*Q=B，则称A与B等价。矩阵相似的定义是：存在可逆阵P，使P^<-1>*A*P=B，则称A与B相似，因为P^<-1>与P都是可逆阵，由矩阵等价的定义知，A与B是等价的。