问问题描述
对称矩阵一定就是正定矩阵吗，求解答求解答，重要的事说两遍！
答精选答案
你要明白什么是正定矩阵。
正定矩阵的充要条件：判定定理1：对称阵A为正定的充分必要条件是：A的特征值全为正。判定定理2：对称阵A为正定的充分必要条件是：A的各阶顺序主子式都为正判定定理3：任意阵A为正定的充分必要条件是：A合同于单位阵。正定矩阵的性质：
1. 正定矩阵一定是非奇异的。非奇异矩阵的定义：若n阶矩阵A的行列式不为零，即 |A|≠0。
2. 正定矩阵的任一主子矩阵也是正定矩阵。
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本文概览：你要明白什么是正定矩阵。正定矩阵的充要条件：判定定理1：对称阵A为正定的充分必要条件是：A的特征值全为正。判定定理2：对称阵A为正定的充分必要条件是：A的各阶顺序主子式都为正判定定理3：任意阵A为正定的充分必要条件是：A合同于单位阵。正定矩阵的性质：1. 正定矩阵一定是非奇异的。非奇异矩阵的定义：若n阶矩阵A的行列式不为零，即 |A|≠0。2. 正定矩阵的任一主子矩阵也是正定矩阵。