问问题描述
二维空间中向量积为什么等于平行四边形的面积，蹲一个懂行的，求解答求解答！
答精选答案
平行四边形的面积在数值上等于两边的向量积，但两者是不同的物理量，面积是一个标量，只有大小，没有方向；而向量积是一个向量，即有大小，又有方向。
向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。向量积可以被定义为：模长：（在这里θ表示两向量之间的夹角(共起点的前提下)（0° ≤ θ ≤ 180°），它位于这两个矢量所定义的平面上。）方向：a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。（一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向。）
答其他回答（1条）
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阿丹
2026-09-30 07:39:02
二维空间中向量积等于平行四边形的面积，是因为向量有两个因素，一个是方向，一个是数值，结合两个因素来做图，就可以做出一个平行四边形。
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评论列表（4条）
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本文概览：平行四边形的面积在数值上等于两边的向量积，但两者是不同的物理量，面积是一个标量，只有大小，没有方向；而向量积是一个向量，即有大小，又有方向。向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。向量积可以被定义为：模长：（在这里θ表示两向量之间的夹角(共起点的前提下)（0° ≤ θ ≤ 180°），它位于这两个矢量所定义的平面上。）方向：a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直