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答精选答案
不是矩阵,而是行列式形式,
在平面内三角形面积公式：
S△= (1/2) |x2 y2 1|
|x3 y3 1|
S△ABC=|（1/2）|向量AB×向量AC|
= |i j k|
(1/2) |(x2-x1 y2-y1 z2-z1|
答其他回答（3条）
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二度简并
2026-09-30 07:37:44
三角形面积公式：S=底长×高÷2。三角形是由同一平面内，不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学中都有应用。常见的三角形按边分有普通三角形，等腰三角形。按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
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记可
2026-09-30 07:37:44
在平面直角坐标系中，若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），则△ABC的面积为1/2｜x1y2＋x2y3＋x3y1－x1y3－x2y1－x3y2｜
第一步：按A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）顺序排列，计算x1y2，x2y3，x3y1；
第二步：按C（x3，y3），B（x2，y2），A（x1，y1）（与A，B，C排列相反）顺序排列，计算x3y2，x2y1，x1y3；
第三步：计算1/2｜x1y2＋x2y3＋x3y1－x1y3－x2y1－x3y2｜．
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张惠550926
2026-09-30 07:37:44
不是矩阵,而是行列式形式,
在平面内三角形面积公式：
||x1 y1 1|
S△= (1/2) |x2 y2 1|
|x3 y3 1|
在空间,则用向量的叉积（向量积）的模的1/2,
S△ABC=|（1/2）|向量AB×向量AC|
= |i j k|
(1/2) |(x2-x1 y2-y1 z2-z1|
|x3-x1 y3-y1 z3-z1|.
其中i,j k是x,y,z三个 方向的单位向量.
两个向量积仍是向量,方向右手螺旋规则,其模是以二向量为邻边的平行四边形面积,其一半就是三角形面积,A（x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3).
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评论列表（4条）
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希望本篇文章《问一下坐标系里求三角形面积的公式》能对你有所帮助！
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本文概览：不是矩阵,而是行列式形式,在平面内三角形面积公式：S△= (1/2) |x2 y2 1||x3 y3 1|S△ABC=|（1/2）|向量AB×向量AC|= |i j k|(1/2) |(x2-x1 y2-y1 z2-z1|