问问题描述
分段函数必须满足什么条件，跪求万能的网友，帮帮我！
答精选答案
1、左极限=右极限=该点函数值，则连续。
2、是为了防止两端的值不等于函数值，这样就有两个跳跃间断点，不连续，如果两端连续了，在闭区间就连续。连续的充分必要条件是：函数在该点的极限等于函数在该点的值。扩展资料闭区间上的连续函数在该区间上一定有界。存在一个正数M，使得对于任意x∈[a,b]，都有|f(x)|≤M。证明：利用致密性定理：有界的数列必有收敛子数列。反证法，假设f(x)在[a,b]上无上界，则对任意正数M，都存在一个x'∈[a,b]，使f(x')>M。特别地，对于任意正整数n，都存在一个xn∈[a,b]，使f(xn)>n。
答其他回答（1条）
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紫竹逸士本人
2026-09-30 07:36:54
分段函数
在x=a处可导
的条件：
在x=a处存在左导数和右导数；而且左导数=右导数
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评论列表（4条）
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希望本篇文章《分段函数必须满足什么条件》能对你有所帮助！
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本文概览：1、左极限=右极限=该点函数值，则连续。2、是为了防止两端的值不等于函数值，这样就有两个跳跃间断点，不连续，如果两端连续了，在闭区间就连续。连续的充分必要条件是：函数在该点的极限等于函数在该点的值。扩展资料闭区间上的连续函数在该区间上一定有界。存在一个正数M，使得对于任意x∈[a,b]，都有|f(x)|≤M。证明：利用致密性定理：有界的数列必有收敛子数列。反证法，假设f(x)在[a,b]上无上界，则对任意正数M，都存在一个x'∈[a,b]，使f(x')>M。特别地，对于任意正整数n，都存在一个xn∈