开设数学培训机构需满足以下要求，综合多个来源信息整理如下：

一、基础资质要求

办学许可证

必须向教育部门申请并取得办学许可证，且需通过实地考察和验收。

营业执照

在取得办学许可证后，需向工商部门办理营业执照，且需提供法人及负责人身份证、学历证明等材料。

注册资本与资金证明

注册资本需达到10万元以上，固定资产不低于20万元，并提供资金来源证明文件。

二、场地与设施要求

场所条件

固定场所需符合国家消防、环保、卫生等管理规定，生均面积不低于3平方米，确保疏散通道畅通。

房屋建筑面积建议400平方米以上，并通过安全鉴定和消防安全检查。

教学设备

配备课桌椅、黑板、多媒体设备等基本教学设施，满足教学需求。

三、师资队伍要求

资质认证

教师需持有与教学内容对应的教师资格证，学科类教师需具备高级教师或中级教师职称。

若聘请外籍教师，需提供《外国人工作许可证》及外教资质。

人员限制

严格禁止聘用中小学在职教师，教师需与培训机构签订劳动合同。

四、管理制度要求

规范章程

需制定教学管理、学员管理、财务管理等规范制度，明确培训目标、课程设置、收费标准等。

安全与卫生

遵守食品安全、卫生管理规定，定期进行场所消毒和设备维护。

五、其他要求

招生规范

培训内容需与课程标准一致，禁止应试、超标或超前教学，且不得与招生入学挂钩。

线上课程结束时间不得超过21:00，线下课程不得超过20:30。

费用管理

严格限制收费金额，单次课程费用不得超过5000元，且不得以充值、次卡等形式变相收费。

年检与整改

需定期接受教育部门年检，若不符合设置标准，需限期整改，整改不到位将吊销办学许可证。

六、地区差异说明

不同地区对培训机构的要求可能存在差异，建议咨询当地教育部门或工商部门，确认具体细则。

以上要求综合了教育部门监管规定、行业规范及实际运营需求，建议在筹备过程中逐一落实。