当舞蹈培训机构不开课且不退还学费时，你可以采取以下措施来维护自己的权益：

与培训机构协商 ：

首先，尝试与培训机构的负责人或老师进行沟通，了解不开课的原因，并寻求协商解决。如果机构同意退费，务必要求他们提供书面退费协议，并保存好相关证据，如合同、收据等。

向消费者协会投诉 ：

如果协商无果，可以向当地的消费者协会或消费者权益保护机构投诉。在投诉时，提供详细的购买合同、支付凭证以及培训机构不开课的证据。

向行政部门投诉 ：

你还可以向教育或工商管理部门投诉。如果培训机构有办学许可证，教育主管部门通常会介入处理；如果没有，可以尝试向工商局投诉，要求商家勒令退费。

提起民事诉讼 ：

如果上述途径均无法解决问题，你可以向人民法院提起民事诉讼。在起诉前，准备好起诉状、双方身份信息、证据材料（如合同、收据、票据等），并按照法院要求预交案件受理费和其他诉讼费用。

寻求法律援助 ：

如果经济条件有限，可以咨询法律援助机构或律师，了解你的权益和可能的法律途径，以获得专业的法律帮助。

建议

及时行动 ：发现问题后应尽快采取行动，以免错过维权的最佳时机。

保留证据 ：在整个过程中，务必保留好所有相关的证据材料，以便在需要时提供证明。

了解法律 ：熟悉《消费者权益保护法》等相关法律法规，了解自己的权益和维权途径。

通过以上步骤，你可以有效地维护自己的合法权益，确保获得应得的退费。