问问题描述
答精选答案
可以通过以下步骤求解：
1. 计算出三角形的三条边长及其半周长：
sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$$
$$b=
$$c=
sqrt{(x_1-x_3)^2+(y_1-y_3)^2}$$
$$s=
答其他回答（4条）
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橙长快乐
2026-09-30 09:45:48
圆的解析方程有两种:标准方程和一般方程。
标准方程:(x-a)²+(y-b)²=r²,方程中圆心坐标为(a,b)，r为半径。如已知三点坐标为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),根据两点之间的距离公式可得
(x1-a)²+(y1-b)²=(x2-a)²+(y2-b)²=(x3-a)²+(y3-b)²=r²
根据上述等式解出a,b,r的值即可得出所求圆的方程。
一般方程:x²+y²+Dx+Ey+F=0,把已知三点坐标代入该方程，然后联立方程组，解出D,E,F的值即可。
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橙长快乐
2026-09-30 09:45:48
已知三角形ABC的三个顶点为A（1,6）,B(-3,2),C(4,-4),求外接圆方程,外心和外接圆的半径.
一楼根据你的答案我算出来是-X^2-y^2-8=0,那接下来是不是可以直接换为X^2+y^2=8，然后圆心为（0，0），半径为2根号2
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橙长快乐
2026-09-30 09:45:48
已知三角形三点坐标，求其外接圆
的方程的方法：
1、设圆的一般方程
为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。
由该圆过已知三角形的三个顶点，将三个顶点坐标
代入圆的一般方程。
得到关于D，E，F的三元一次方程组，解得D，E，F即可。
2、三角形任意两边的垂直平分线
两个垂直平分线的交点就是三角形外接圆的圆心。
而后再确定半径，可以圆心与三角形的任一顶点距离就是半径。
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橙长快乐
2026-09-30 09:45:48
楼上的方法也可以,这种知道三个点的一般方法是采用待定系数法.设圆的方程为X^2+Y^2+AX+BY+C=0把三个点的坐标代入.得到三个方程,未知数为ABC,解得即可.
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评论列表（4条）
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希望本篇文章《已知三角形三点坐标求外接圆方程》能对你有所帮助！
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本文概览：可以通过以下步骤求解：1. 计算出三角形的三条边长及其半周长：sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$$$$b=$$c=sqrt{(x_1-x_3)^2+(y_1-y_3)^2}$$$$s=