问问题描述
分数二阶导怎么求，拜谢！求解答这个难题！
答精选答案
求分数函数的二阶导数可以分为两种情况来考虑。
1. 分子和分母均可导：将分数函数表示为$f(x)=frac{g(x)}{h(x)}$，其中$g(x)$和$h(x)$都是可导的函数，而且$h(x)$的导数不为零。则分数函数的一阶导数为$f'(x)=frac{g'(x)h(x)-g(x)h'(x)}{h(x)^2}$，于是可以使用商规则来求用$h(x)$的导数。然后根据这个结果，再次利用商规则求得二阶导数$f''(x)$。
2. 仅分子或分母可导：如果只有分子或分母是可导的函数，而另一个是常数，则可以使用商规则再次求导。假设分子是可导的函数$g(x)$，而分母是常数$c$，则分数函数的一阶导数为$f'(x)=frac{g'(x) cdot c - g(x) cdot 0}{c^2} = frac{g'(x)}{c}$。再次利用商规则求得二阶导数$f''(x)$。需要注意的是，二阶导数的结果还需要简化和约束分子和分母的可导性质。因此，在具体应用中，可能需要对分数函数进行化简，然后再求导。
本文来自作者[JOJO丁当猫]投稿，不代表公众科技网立场，如若转载，请注明出处：https://www.cpst.net.cn/shuxue/202609/248313.html
评论列表（4条）
我是公众科技网的签约作者“JOJO丁当猫”！
希望本篇文章《分数二阶导怎么求》能对你有所帮助！
本站[公众科技网]内容主要涵盖：教育咨询,知识百科
本文概览：求分数函数的二阶导数可以分为两种情况来考虑。1. 分子和分母均可导：将分数函数表示为$f(x)=frac{g(x)}{h(x)}$，其中$g(x)$和$h(x)$都是可导的函数，而且$h(x)$的导数不为零。则分数函数的一阶导数为$f'(x)=frac{g'(x)h(x)-g(x)h'(x)}{h(x)^2}$，于是可以使用商规则来求用$h(x)$的导数。然后根据这个结果，再次利用商规则求得二阶导数$f''(x)$。2. 仅分子或分母可导：如果只有分子或分母是可导的函数，而另一个是常数，则可以使用商规则再