问问题描述
为什么样本容量越大方差越小希望能解答下
答精选答案
因为样本均值一般是n个独立同分布的随机变量的函数，是一阶样本原点矩，是一个统计量，也是一个随机变量。
大数定律阐明了样本均值的期望和方差与总体的期望和方差的联系，指出了样本均值的期望依概率收敛于总体的期望，所以样本容量越大，样本均值的期望在总体期望附近浮动的范围越小（也即样本均值的方差越小），用样本均值估计总体期望的可靠性越高；中心极限定理不仅揭示了样本均值的期望和方差与总体的期望和方差的关系，还指出了样本均值的渐进(极限)分布的形式。
答其他回答（1条）
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红桃观影
2026-09-30 09:43:20
因为容量大说明样本越接近于总体，这样的话产生的波动就会越来越小，稳定性好
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评论列表（4条）
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本文概览：因为样本均值一般是n个独立同分布的随机变量的函数，是一阶样本原点矩，是一个统计量，也是一个随机变量。大数定律阐明了样本均值的期望和方差与总体的期望和方差的联系，指出了样本均值的期望依概率收敛于总体的期望，所以样本容量越大，样本均值的期望在总体期望附近浮动的范围越小（也即样本均值的方差越小），用样本均值估计总体期望的可靠性越高；中心极限定理不仅揭示了样本均值的期望和方差与总体的期望和方差的关系，还指出了样本均值的渐进(极限)分布的形式。