常见的原子博弈包括以下几种：

1. 快速算术博弈（Nim Game）：由两个玩家轮流拿走若干个物品，每次只能拿走其中的一个堆中的物品，最后无法拿物品的人输。

2. 石子游戏（Stone Game）：将一堆石子分成若干堆，两个玩家轮流拿走任意一堆中的任意数量的石子，最后石子被拿完的人输。

3. 标准拐点游戏（Sprague-Grundy Theorem Game）：将一个图形划分成一些点和线段，两个玩家轮流选定一个点并与之相连，被迫形成一个封闭图形的人输，可以应用Sprague-Grundy定理计算。

4. 安德森游戏（Anderson Game）：将一个图形划分成一些点和线段，两个玩家轮流选定一个点，并将与之相邻的两个线段合并成一个长度为3的线段，被迫形成一个长度小于等于2的线段的人输。

5. 消失点游戏（L-Game）：将一个方格图形中某些点标记为“消失点”，两个玩家轮流在两个消失点之间画一条线，不能画线的人输。

6. 避税问题游戏（Tax Avoidance Game）：两个玩家轮流从一个数值区间中选取一个数值，不能选取比前一次选取数值低的数，不能选取重复数，选到第k（k为预设阈值）个数值的人输。

7. 元素交换游戏（Swap Game）：两个玩家轮流交换原先在一个固定位置的两个元素，被迫使得一个特定形态的玩家输。

8. 单桥游戏（Bridge Game）：将一条复杂的连通图形变成一条简单的直线，每次可以将两个相邻的点断开连接，并在他们之间加入一条新的边线，被迫打破单桥性的人输。