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3个函数复合求导怎么算，急求答案，帮忙回答下
答精选答案
关于这个问题，假设有三个函数 $f(x),g(x),h(x)$，则它们的复合函数为 $h(g(f(x)))$。
对于这种情况，可以使用链式法则。链式法则的公式为：$$frac{d}{dx}h(g(f(x)))=h'(g(f(x)))cdot g'(f(x))cdot f'(x)$$其中，$f'(x)$ 表示函数 $f(x)$ 的导数，$g'(f(x))$ 表示函数 $g(x)$ 对 $f(x)$ 的导数，$h'(g(f(x)))$ 表示函数 $h(x)$ 对 $g(f(x))$ 的导数。具体来说，可以按照以下步骤求解：
1. 先求出 $f'(x)$。
2. 再求出 $g'(f(x))$，即对 $g(x)$ 求导后乘以 $f'(x)$。
3. 最后求出 $h'(g(f(x)))$，即对 $h(x)$ 求导后乘以 $g'(f(x))$。将上述结果相乘即可得到 $h(g(f(x)))$ 的导数。
答其他回答（1条）
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小辫张云雷lly
2026-09-30 09:38:20
要求三个函数复合成的函数的导数,首先你的判断出是哪三个函数复合!再运用复合函数法则.
你的例题：函数y=x乘cos(x^2)的导数
判断：x^2=u,一个函数
cos（x^2）=cos（u）=K,第二个函数
x乘cos(x^2)=x*cos（u）=x*K=p,第三个函数
符合函数法则计算：（以下!为某个函数的导数,方便码字）
y=x乘cos(x^2) !=u!* K!* p!
=（2x）*（-sinu）*（cosu-xsinu） （把u=x^2,代入）
在进行最后一步时,你要分别把 u!,K!,P!求出,用运算法则求!
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评论列表（4条）
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希望本篇文章《3个函数复合求导怎么算》能对你有所帮助！
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本文概览：关于这个问题，假设有三个函数 $f(x),g(x),h(x)$，则它们的复合函数为 $h(g(f(x)))$。对于这种情况，可以使用链式法则。链式法则的公式为：$$frac{d}{dx}h(g(f(x)))=h'(g(f(x)))cdot g'(f(x))cdot f'(x)$$其中，$f'(x)$ 表示函数 $f(x)$ 的导数，$g'(f(x))$ 表示函数 $g(x)$ 对 $f(x)$ 的导数，$h'(g(f(x)))$ 表示函数 $h(x)$ 对 $g(f(x))$ 的导数。具体来说，可以按照以