问问题描述
等比数列的通项公式是怎么推的，麻烦给回复
答精选答案
an=a1×q^(n-1)
等比数列的通项公式
等比数列求和公式
（1）q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)的推导过程：
Sn=a1+a2+……+an
q*Sn=a1*q+a2*q+……+an*q=a2+a3+……+a(n+1)
答其他回答（1条）
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苏峻熙suairKsisr
2026-09-30 09:38:08
等比数列的通项公式an=a1·q^(n-1)的推导方法有两种：
第一种迭代法，an=a(n-1)·q=a(n-2)·q^2=a(n-3)·q^3=…=a2·q^(n-2)=a1·q^(n-1)。
第二种累乘法，an/a(n-1)=q，a(n-1)/a(n-2)=q……a2/a1，然后n个式子相乘得an/a1=q^(n-1)，所以an=a1·q^(n-1)。
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评论列表（4条）
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希望本篇文章《等比数列的通项公式是怎么推的》能对你有所帮助！
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本文概览：an=a1×q^(n-1)等比数列的通项公式等比数列求和公式（1）q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)的推导过程：Sn=a1+a2+……+anq*Sn=a1*q+a2*q+……+an*q=a2+a3+……+a(n+1)