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如何证明采样定理，急求答案，帮忙回答下
答精选答案
数学推导上就已经给出了证明，一个实信号的频谱偶对称，带限为fs，假设抽样函数为p(t)，信号为x(t)，抽样后的信号为xp(t)=x(t)p(t)；根据傅立叶变换的性质，XP(w)=1/2pi (括号内为x(w)和p(w)的卷积)，p(t)为一个周期的冲击序列，那么P(w)也是一个周期冲激序列， XP(w)就相当于X(w)的周期性延拓，又因为信号频谱偶对称，如果抽样频率小于2fs就会导致频谱混叠。
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本文概览：数学推导上就已经给出了证明，一个实信号的频谱偶对称，带限为fs，假设抽样函数为p(t)，信号为x(t)，抽样后的信号为xp(t)=x(t)p(t)；根据傅立叶变换的性质，XP(w)=1/2pi (括号内为x(w)和p(w)的卷积)，p(t)为一个周期的冲击序列，那么P(w)也是一个周期冲激序列， XP(w)就相当于X(w)的周期性延拓，又因为信号频谱偶对称，如果抽样频率小于2fs就会导致频谱混叠。