力学专业博士留学选择国家时，可以考虑以下几个因素：

科研投入和认可度 ：

美国 ：在科研投入、大牛数量、实验室条件以及国内认可度方面具有显著优势。拥有众多世界顶级工科院校，如麻省理工学院（MIT）、斯坦福大学、加州理工学院和佐治亚理工学院等。

欧洲 ：英国和德国等国家在科研认可度方面也较高。英国的帝国理工学院、剑桥大学，德国的慕尼黑工业大学、亚琛工业大学等都是全球知名的工科大学。

北欧四国和瑞士 ：在科研投入方面也较为领先，如荷兰的Delft、瑞典的查尔莫斯理工大学等。

专业方向 ：

固体力学 ：美国和英国只有少数学校提供相关课程，并且专业规模可能较小。

材料或机械方向 ：选择范围更广，更容易找到合适的研究课题和导师。

其他考虑因素 ：

生活成本 ：不同国家的生活成本差异较大，需要根据个人经济情况选择。

语言门槛 ：英语是主要的国际通用语言，但一些国家如德国、瑞士等也使用其他语言，需提前准备。

学制灵活性 ：不同国家的博士学制有所不同，有些国家提供弹性学制，有利于平衡工作和生活。

具体推荐 ：

美国 ：麻省理工学院、斯坦福大学、加州理工学院、佐治亚理工学院等。

英国 ：帝国理工学院、剑桥大学、普利茅斯大学等。

德国 ：慕尼黑工业大学、亚琛工业大学等。

北欧 ：荷兰的Delft、瑞典的查尔莫斯理工大学等。

澳大利亚 ：也是一个力学博士留学的热门选择。

建议

选择留学国家时，建议根据个人的研究方向、生活成本承受能力、语言能力以及对未来职业规划的综合考虑。同时，建议详细研究目标国家和院校的招生信息，以便做出最适合自己的选择。