考研高数基础篇主要涵盖高等数学的核心内容，为后续复习奠定基础。以下是主要学习内容及重点：

一、函数、极限与连续

函数概念与性质

基本初等函数（幂函数、指数函数、对数函数等）的性质与图形。

复合函数、分段函数、反函数及隐函数的定义与求法。

函数的奇偶性、单调性、周期性、有界性等分类讨论。

极限理论

极限的定义、性质及计算方法（数列极限、函数极限、四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则、泰勒公式）。

无穷小量、无穷大的阶数比较。

连续性与间断点

函数连续性的定义与判断方法。

间断点类型（可去间断点、跳跃间断点、无穷间断点等）及处理方法。

二、导数与微分

导数概念与计算

导数的定义、几何意义及计算方法（四则运算、复合函数、隐函数求导）。

高阶导数、反函数导数、参数方程求导。

微分与应用

微分的定义及计算（乘积法则、链式法则）。

导数的应用（切线与法线、单调性极值点、凹凸性与拐点、方程根的判定）。

三、积分学

不定积分

基本积分公式、换元积分法、分部积分法。

无穷积分与反常积分的计算及判敛。

定积分

定积分的定义、几何意义、牛顿-莱布尼茨公式。

积分中值定理（罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理）。

定积分的物理应用（面积、体积、质心计算）。

四、多元函数微分学

极限与连续

多元函数极限的存在性、连续性判断。

偏导数、全微分的定义与计算。

偏导数与微分

高阶偏导数、隐函数求导。

多元函数极值条件（驻点、Hessian矩阵）。

多元积分