考研高等数学中，以下章节被普遍认为是重点内容，需重点复习：

一、极限与连续（函数的核心）

极限的定义与计算

四则运算法则、等价无穷小代换、洛必达法则等。

重要极限（如$lim_{x to 0} frac{sin x}{x} = 1$）的运用。

连续性与间断点

函数连续性的判定条件、间断点的类型及分类。

数列极限

极限定义的证明（如单调有界准则）及数列收敛性判别。

二、导数与微分（变化率的核心）

导数的定义与计算

四则运算法则、复合函数求导法则、隐函数求导。

高阶导数及导数的应用（如曲线的凹凸性、拐点）。

微分中值定理

拉格朗日中值定理、罗尔定理、柯西中值定理及其应用。

导数的应用

优化问题（极值、最值）、曲线的切线与法线、物理应用（如速度、加速度）。

三、积分学（累积量的核心）

不定积分

基本积分公式、换元积分法、分部积分法。

定积分

计算法则（牛顿-莱布尼茨公式）、几何量计算（面积、体积）。

反常积分的敛散性判断。

积分的应用

物理应用（如质心、转动惯量）、工程计算等。

四、其他重点章节

多元函数微分学 （数学一、三）：偏导数、全微分、多元复合函数求导。

微分方程 ：一阶、二阶微分方程的基本解法及应用。

无穷级数 ：幂级数、泰勒级数、收敛性判别。

复习建议

基础与定理 ：先掌握极限、导数、积分的基本概念和定理，理解其物理意义。

计算技巧 ：通过大量练习掌握换元、分部积分等计算方法，尤其是积分部分。

真题与模拟 ：结合近十年真题，分析考点分布，强化薄弱环节。

以上内容综合了不同院校的命题趋势，建议考生以《考研数学复习全书》等官方资料为基础，结合汤家凤、张宇等老师的强化课程进行系统复习。