考研高数大题主要考察以下内容，题型分布及重点如下：

一、核心考点模块

极限与连续

极限的定义、计算方法（等价无穷小代换、洛必达法则、夹逼定理等）

函数连续性的判断及间断点分类

一元函数在某点连续的定义及应用

导数与微分

导数的定义、基本公式（链式法则、隐函数求导）

高阶导数、参数方程求导及变限积分求导

多元函数偏导数、全微分及混合偏导数

积分学

不定积分、定积分的计算方法（换元积分法、分部积分法）

二重积分、三重积分的计算及坐标变换

定积分应用（面积、体积、弧长）

微分方程

一阶线性微分方程、二阶齐次与非齐次方程的解法

隐函数求导及常微分方程的通解、特解

线性代数

矩阵运算（秩、行列式、特征值与特征向量）

线性方程组的解法（高斯消元法、克拉默法则）

二、典型题型示例

极限类

$lim_{x to 0} frac{sin x}{x}$（等价无穷小代换）

$lim_{x to infty} frac{x^2 + 3x + 2}{x^2 - 1}$（洛必达法则）

导数类

求$y = x^3 sin x$的导数（乘积法则）

证明$f（x） = x^3 - 3x$在$（-infty, infty）$上单调递增

积分类

计算$int_{0}^{pi} cos^2 x , dx$（半角公式）

用分部积分法求$int x e^x , dx$

微分方程类

求$y'' + y = 0$的通解（特征方程）