考研数学二的高等数学部分主要考察以下内容，结合多个权威信息源整理如下：

一、函数、极限与连续

函数概念与性质

包括函数的定义、表示法、有界性、单调性、周期性、奇偶性等。

极限理论

数列极限与函数极限的定义、性质，极限的四则运算，洛必达法则，两个重要极限（如$lim_{x to 0} frac{sin x}{x}$）。

连续性与间断点

函数连续的定义、间断点类型（可去、跳跃、无穷等），闭区间上连续函数的性质。

二、一元函数微分学

导数与微分

导数的定义、几何意义、物理应用，求导公式（链式法则、乘积法则等），微分中值定理。

高阶导数与隐函数

高阶导数的计算，隐函数求导法则，参数方程求导。

导数的应用

利用导数判断单调性、极值与最值，研究函数凹凸性与拐点。

三、一元函数积分学

不定积分

基本积分公式，换元积分法与分部积分法，反常积分（广义）。

定积分

定积分的定义、性质，牛顿-莱布尼茨公式，定积分应用（面积、体积计算）。

四、多元函数微积分学

偏导数与全微分

多元函数偏导数的计算，全微分公式，隐函数求导法则。

多元复合函数与方向导数

多元复合函数求导法则，方向导数与梯度。

泰勒公式与微分近似

多元函数的泰勒展开式，微分近似方法。

五、常微分方程

基本类型与解法

一阶线性微分方程、齐次微分方程、可降阶方程的解法。

线性微分方程解的结构定理

二阶常系数齐次线性微分方程的通解结构，非齐次方程的特解方法。

六、线性代数（20%）

基础运算

行列式、矩阵的加法、乘法、逆矩阵，向量空间与线性变换。

线性方程组

高斯消元法、克拉默法则，非齐次方程组的解法。

特征值与特征向量

特征方程的求解，矩阵对角化与相似矩阵。

注意事项

教材版本 ：以同济六版《高等数学》为主，第七章微分方程（带*号的伯努利方程等）及第八章空间解析几何与向量代数不考。

题型特点 ：注重计算技巧与综合应用，如换元积分法、洛必达法则的灵活运用。

建议考生以官方指定教材为基础，结合历年真题进行系统复习，重点突破导数、积分、微分方程等核心内容。