高数考研题型总结如下，综合多个权威资料整理而成：

一、极限与连续

极限计算

四则运算法则、等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式等。

特殊函数极限（如$lim_{x to 0} frac{sin x}{x}$）。

连续性与间断点

函数在某点的连续性定义及性质。

间断点分类（可去、跳跃、无穷、振荡）及判断方法。

渐近线与连续性定义

水平/垂直渐近线、斜渐近线的求法。

以极限形式定义的连续性、可导性。

二、导数与微分

导数概念与计算

基本公式、四则运算法则、链式法则、参数方程求导等。

高阶导数与导数的应用（如曲率、凹凸性）。

微分及其应用

微分的几何意义与物理应用（如速度、加速度）。

利用导数求函数单调性、极值、拐点及凹凸性。

中值定理

罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒定理及积分中值定理。

定理的综合应用（如证明等式或不等式）。

三、积分与微分方程

不定积分

基本积分公式、换元积分法、分部积分法。

三角函数、指数函数的积分技巧。

定积分

计算方法（牛顿-莱布尼茨公式、分部积分法）。

几何量（面积、体积）与物理应用（功、引力）。

多元函数微分

偏导数、全微分的计算。

复合函数、隐函数的求导法则。

多元积分

二重积分的计算（极坐标变换）。

三重积分与曲面积分的基本方法。