关于行列式在考研中的求和问题，结合搜索结果分析如下：

一、行列式求和的基本原则

直接相加不可行

两个行列式不能直接相加，必须先分别计算出每个行列式的值，然后再进行加减运算。

特殊结构的处理

若两个行列式除某行或某列外其余元素完全相同，则可将对应行或列相加后形成新的行列式。

二、典型计算方法

三角化法（上三角/下三角化）

通过初等行变换（如倍加、交换行/列）将行列式化为上三角或下三角形式，再利用主对角线元素乘积计算。例如：

倍加法 ：将第一行的$-2b$倍加到第二行，$-2c$倍加到第三行（适用于列和相等的行列式）。

提取公因式 ：在三角化过程中可同步提取公因子。

分块矩阵法

对于分块对角矩阵，行列式等于各分块矩阵行列式的乘积。例如：

$$

begin{vmatrix}

A & 0

0 & B

end{vmatrix} = |A| cdot |B|

$$。

加边法（升阶法）

在行列式某行（如第一行）添加一行，使其元素与另一行（如第二行）对应元素之和相等，再通过提取公因式和三角化简化计算。例如：

原行列式为$D$，添加第一行后变为$D'$，则$D = frac{1}{2} begin{vmatrix}

a{11} & a{12} & cdots & a_{1n}

a{21} + a{11} & a{22} + a{12} & cdots & a_{2n}

vdots & vdots & ddots & vdots

a{n1} + a{11} & a{n2} + a{12} & cdots & a_{nn}

end{vmatrix}$，可通过提取公因式和倍加法化简。

三、注意事项

计算精度 ：三角化或加边法需耐心细致，避免因小数点错误导致结果偏差。

特殊矩阵 ：分块矩阵和三角化对特殊结构（如准三角矩阵）效果显著。

四、示例应用

题目 ：计算行列式

$$

D = begin{vmatrix}

1 & 2 & 3