根据考研数学数三的考试大纲和历年命题规律，线性代数部分不考察的内容主要包括以下几类：

一、核心不考内容

线性空间的同态与同构

属于抽象代数范畴，非数三的考察重点。

矩阵的广义逆

仅在数学一和数学二中涉及，数三不考。

特征值与特征向量的应用

如振动问题、稳定性分析等物理应用场景，数三不要求掌握。

二次型的进一步讨论

包括正定性判断、惯性指数等，数三仅要求掌握基础概念和计算方法。

线性变换的其他性质

如复合、逆变换等，属于高等数学范畴，数三不考。

二、其他不常考或较难内容

矩阵分解方法 ：如QR分解、Jordan标准形等，非重点内容。

向量组的极大线性无关组与秩 ：虽基础但无需深入，数三侧重应用而非理论。

矩阵函数与微分方程 ：如矩阵指数函数、常系数线性微分方程组，数三不涉及。

三、复习建议

以教材为核心 ：使用李永乐复习全书等官方指定教材，对照2012年大纲确认内容。

避开误区 ：避免学习数学一或数学二的扩展内容（如特征值应用），专注数三要求。

强化基础 ：确保行列式、矩阵运算、线性方程组等基础内容熟练掌握。

注：以上内容综合2012-2019年考试大纲及命题趋势，数学三线性代数部分以基础概念和计算为主，无需过度深入理论推导。