根据相关教育政策及搜索结果，允许专升本考研的专科类型及报考条件如下：

一、可报考的专科类型

统招专科

通过普通高校招生考试录取的专科生，可在大三阶段升入本科院校继续学习2年，取得本科学历后参加研究生考试。

成人高考专科

通过成人高考录取后，在成人高校学习2年，获得本科学历后报考研究生。

自学考试专科（专套本）

通过自学考试完成规定课程并取得专科毕业证书，可申请自考本科，本科阶段完成学业后参加考研。

网络教育专科

通过远程教育平台学习并取得专科毕业证书，符合条件者可参加研究生考试。

开放大学专科

作为教育部直属高校，开放大学提供多种开放教育形式，取得专科证书后可报考研究生。

二、报考条件

学历要求 ：需取得国家承认的本科学历，统招、成人高考、自考等正规学历均可。

时间要求 ：需满足毕业2年以上的条件（部分院校或政策有具体年限差异）。

年龄限制 ：一般要求年龄在40岁以内，具体以报考院校规定为准。

三、注意事项

统招专升本 ：适合计划在本科阶段考研的学生，学制2年，可同步备考研究生考试。

自考专升本 ：适合自律性强、希望尽早考研的学生，但需在本科阶段完成全部课程。

成人高考/网络教育 ：适合在职人员，学习时间相对灵活，但需注意部分院校对考研的接收政策。

四、补充说明

部分院校（如北京交通大学、上海财经大学等）可能直接接收专升本考生，建议提前咨询目标院校的招生简章。

考研初试科目通常为全国统一的专业基础课和综合课，具体以招生专业目录为准。

以上信息综合自中国教育体系及高校招生政策，具体以当年官方文件为准。