根据搜索结果，上海有以下高校接受专科生考研，但需注意不同院校对同等学力考生的具体要求：

一、推荐院校及专业

上海海事大学

以航运、物流和海洋学科为特色，接受同等学力考生报考海洋与物流专业，加试科目不涉及偏僻知识点，2017年和2019年有考生成功录取。

上海师范大学

文科特色鲜明，师范类专业报考热度较高，非师范专业也有一定招生名额，学校生源充足。

上海海洋大学

双一流建设高校，招生专业覆盖面广，考研难度相对较低，适合对海洋、生物、机械等专业感兴趣的学生。

上海财经大学

经济管理类专业实力强，接受同等学力考生报考，但竞争较为激烈。

第二军医大学

医学类专科医院，需通过严格考试，适合医学相关专科生。

二、报考条件

基本要求 ：高职高专毕业后满2年及以上，英语四级成绩需达到425分及以上，且不得跨专业报考。

加试要求 ：需加试2门本科主干课程（如高等数学、英语等），具体科目由招生单位指定。

其他注意事项 ：部分院校（如上海海事大学、海大）对加试科目有明确范围，建议提前咨询确认。

三、其他信息

竞争压力 ：部分院校（如上师、海大）竞争较激烈，建议结合自身情况选择；985/211院校录取门槛较高，需谨慎评估。

备考建议 ：可通过参加考研辅导班（如海文考研）获取资源，同时关注目标院校的招生简章和历年真题。

以上信息综合自多所高校的招生简章及考研辅导平台，具体以各校官方发布的最新要求为准。