考研数学中关于函数部分的考察内容主要分为以下三大类：

一、初等函数

基本初等函数

包括幂函数（如$y = x^2$）、指数函数（如$y = e^x$）、对数函数（如$y = ln x$）、三角函数（如$y = sin x$）及其反三角函数（如$y = arctan x$）。

初等函数的性质与图形

需掌握函数的单调性、周期性、奇偶性等特性，以及基本初等函数的图像特征。

二、分段函数与隐函数

分段函数

考试要求掌握分段函数的定义、连续性、可导性等性质，以及分段点处的极限计算。

隐函数与复合函数

隐函数求导法则和复合函数求导法则（链式法则）是重点内容。

三、变限积分函数

定积分与不定积分

包括牛顿-莱布尼茨公式、换元积分法、分部积分法，以及反常积分的计算。

积分应用

例如利用定积分计算面积、体积等问题。

补充说明

极限与连续 ：作为微积分基础，需掌握函数极限的定义（$epsilon-delta$语言）、数列极限（$epsilon-N$语言），以及连续性的充要条件。

四大定理 ：闭区间上连续函数的有界性定理、最值定理、介值定理。

以上内容综合了高等数学、线性代数、概率论与数理统计等科目的函数相关知识，建议考生以教材和真题为主，结合典型例题进行系统复习。