考研823数学的学习可以分为以下几个阶段：

基础阶段（1月-5月） ：

教材精读 ：选用《623数学分析》和《823高等代数》教材，逐章仔细研读，理解每一个定义、定理的内涵和推导过程，标注出重点、难点和自己不理解的地方。

做课后习题 ：每学完一章内容，认真完成教材上的课后习题，这是巩固基础知识的重要环节。做题时要注重解题思路和方法，不要只是追求答案的正确性。

整理笔记 ：在学习过程中，整理出详细的笔记，包括重要的概念、定理、公式以及典型例题的解题方法和技巧。笔记要简洁明了、条理清晰，方便日后复习。

强化阶段（6月-9月） ：

专题训练 ：根据考试大纲和历年真题，对重点、难点知识进行专题训练。例如，数学分析中的极限、连续、微分、积分等，高等代数中的矩阵、线性方程组、二次型等。针对每个专题，多做一些相关的练习题，加深对知识点的理解和掌握。

研究真题 ：收集并研究华南理工大学历年的《623数学分析》和《823高等代数》真题，了解考试的题型、难度和出题规律。通过分析真题，找出自己的薄弱环节，有针对性地进行复习。

参加辅导班或学习小组 ：如果条件允许，可以参加专业的辅导班或加入学习小组，与老师和同学交流学习经验和解题思路。

冲刺阶段（10月-12月） ：

模拟测试 ：进行全真模拟测试，熟悉考试流程和时间安排，提高应试能力。

查漏补缺 ：根据模拟测试结果，查漏补缺，重点复习薄弱环节。

保持健康的生活习惯 ：保持规律的饮食和充足的睡眠，保证每天有足够的精力学习。适当的锻炼有助于缓解学习压力，提高学习效率。

心态调整 ：

保持积极的心态 ：遇到困难不要气馁，坚持到最后。遇到学习上的困难，及时向老师、同学或考研辅导机构寻求帮助。

通过以上几个阶段的系统学习和复习，可以有效地提高考研823数学的成绩。建议考生在每个阶段都制定详细的学习计划，并严格按照计划执行，确保每个知识点都得到充分的复习和巩固。