考研高数做题时，建议涵盖以下内容：

极限与连续 ：

数列极限和函数极限的计算，包括利用极限的四则运算、夹逼定理、洛必达法则等技巧。

函数的连续性和可导性，理解间断点的类型和渐近线的计算。

一元函数微分学 ：

导数的定义、性质和计算，掌握基本初等函数的导数公式。

导数在几何和物理中的应用，如求函数的极值、曲线的切线斜率等。

一元函数积分学 ：

不定积分和定积分的计算，包括换元积分法、分部积分法等技巧。

定积分的应用，如几何意义、物理应用（变力做功、形心质心、液体静压力）。

多元函数微积分 ：

多元函数的偏导数及其计算，理解多元函数的连续性、可微性和偏导数的存在性。

多元函数的积分学，包括二重积分和三重积分的计算方法，积分区域的选择和积分变换。

微分方程 ：

常微分方程的求解，包括可分离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程等。

级数 ：

幂级数的收敛半径和收敛域，幂级数的和函数及展开。

傅里叶级数的收敛性和系数计算。

应用题 ：

切线和曲面的交线、运动学问题等实际问题，利用高数知识进行求解。

中值定理与不等式证明 ：

利用函数的导数，借助单调性研究问题，利用中值定理证明等式或不等式。

函数图形分析 ：

函数图形的渐近线、分段函数在个别点处的导数等。

特殊函数与积分变换 ：

贝塞尔函数、勒让德函数等特殊函数的积分，伽马函数、贝塔函数等特殊函数的性质和应用。

数值方法 ：

有限差分法、有限元法等数值求解微分方程的方法。

通过系统地练习这些内容，可以全面掌握考研高数所需的基本知识和解题技巧。同时，建议多做历年真题和模拟题，熟悉各种题型和解题方法，提高解题速度和准确率。