考研数学中分数除法的计算方法主要遵循以下规则和步骤：

一、基本法则

分数除法的基本法则是： 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数 。用公式表示为：

$$

frac{a}{b} div frac{c}{d} = frac{a}{b} times frac{d}{c} = frac{ad}{bc}

$$

其中，$a$、$b$、$c$、$d$ 均为非零整数，且 $b neq 0$，$c neq 0$。

二、计算步骤

求倒数

将除数的分子与分母互换位置，即 $frac{c}{d}$ 的倒数为 $frac{d}{c}$。

转化为乘法

将除法运算改为乘法运算，例如 $frac{a}{b} div frac{c}{d}$ 转换为 $frac{a}{b} times frac{d}{c}$。

分子分母相乘

按照分数乘法规则，分子乘分子，分母乘分母，得到 $frac{ad}{bc}$。

化简结果

将结果化为最简分数，即约去分子与分母的公因数。

三、注意事项

零的排除

除数不能为零，否则运算无意义。

特殊情况处理

若除数为1，商等于被除数；若除数小于1，商大于被除数；若除数大于1，商小于被除数。

转换为乘法后，若分子分母有公因数，需提前约分以简化计算。

四、示例

计算 $frac{2}{3} div frac{3}{8}$：

求倒数：$frac{3}{8}$ 的倒数为 $frac{8}{3}$。

转换为乘法：$frac{2}{3} times frac{8}{3} = frac{16}{9}$（已是最简形式）。

五、易错点

忘记将除数取倒数；

未化简结果，导致答案冗长；

约分不彻底，影响最终答案的准确性。

通过以上方法，考研数学中的分数除法问题可高效解决。建议结合例题练习，熟练掌握转换与化简技巧。