在考研中，极限符号“lim”的书写通常有以下几种方式：

基本形式 ：

使用“lim”加上变量和自变量之间的关系。例如，当 $x$ 趋于 0 时，可以写作：

$$

lim_{{x to 0}} f(x)

$$

这里，“$x to 0$”表示 $x$ 趋近于 0。

指定趋近方向 ：

如果需要指定是 $x$ 趋近于 $a$ 的左侧还是右侧，可以使用以下符号：

$f（x+0）$ 表示 $f（x）$ 在 $x$ 处的右极限

$f（1-）$ 表示 $f（x）$ 在 1 处的左极限

$x to a^+$ 表示 $x$ 从 $a$ 的右侧趋近

$x to a^-$ 表示 $x$ 从 $a$ 的左侧趋近。

涉及具体极限值 ：

如果需要表达函数 $f（x）$ 当 $x$ 趋近于 $a$ 时不超过某个值 $L$，可以写作：

$$

lim_{{x to a}} f(x) leq L

$$

这里，“$leq$”表示“小于或等于”。

涉及极限的递推关系 ：

在处理一些数列极限问题时，可能会使用递推关系，例如：

$$

lim_{{n to +infty}} f(n)

$$

这里，“$n to +infty$”表示 $n$ 趋于正无穷。

建议

在考研中，极限符号的书写需要清晰、准确，并且符合数学规范。建议在实际应用中，首先使用基本形式，即“lim”加上变量和自变量之间的关系。如果需要指定趋近方向或涉及具体极限值，再使用相应的补充符号。这样既能保证书写的简洁性，又能确保表达的准确性。