考研数学大纲通常包括以下主要内容：

微积分 ：

函数、极限、连续：理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系；了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念；掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念；了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念；了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法；理解无穷小的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法，了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系；理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型；了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。

一元函数微分学：理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程。

一元函数积分学：理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法和分部积分法。

多元函数微积分学：了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义；了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质。

无穷级数：理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件；掌握正项级数收敛性的比较判别法、比值判别法、根值判别法。

常微分方程与差分方程：了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念；掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法。

线性代数 ：

行列式：了解行列式的概念，掌握行列式的性质，会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式。

矩阵：理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质；掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律。

向量：了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则；理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念。

线性方程组：会用克拉默法则解线性方程组，掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法。

概率论与数理统计 ：

概率空间、随机变量、分布函数、数学期望、方差等基本概念和性质。

参数估计、假设检验、方差分析等知识点。

大数定律和中心极限定理。

数理统计的基本概念、参数估计、假设检验等内容。

综合能力考试 ：

算数：包括整数、分数、小数、百分数、比与比例、数轴与绝对等。

代数：包括整式、分式、函数、代数方程、不等式、数列、等差数列、等比数列等。

几何：包括平面图形、空间几何体、平面解析几何等。

数据分析：包括计数原理、数据描述、概率等。

这些内容构成了考研数学大纲的主要部分，考生需要熟练掌握这些知识点，并能够灵活运用它们解决综合性问题。