考研高数需要掌握以下知识点：

函数、极限与连续 ：

函数的概念、性质及分类（如奇偶性、单调性、周期性、有界性）

极限的定义、性质及计算（包括四则运算、洛必达法则、泰勒公式、等价无穷小替换）

函数的连续性及间断点的类型（如可去间断点、跳跃间断点、无穷间断点）

渐近线的计算（如水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线）

一元函数微分学 ：

导数与微分的定义及计算（包括基本初等函数的导数、复合函数、反函数）

导数的应用（如切线与法线、单调性、极值点、函数不等式）

高阶导数的计算

一元函数积分学 ：

不定积分、定积分及广义积分的计算

变上限积分的求导及极限

积分中值定理和积分性质的证明

定积分的应用（如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功）

向量代数和空间解析几何 ：

向量的基本运算（加法、减法、数乘、点积、叉积）

向量的坐标表示及空间解析几何中的基本定理（如勾股定理、平行定理）

多元函数的微分学 ：

偏导数存在、可微、连续的判断

多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数

多元函数极值或条件极值的计算与应用

二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值

多元函数的积分学 ：

二重积分在各种坐标下的计算及累次积分交换次序

三重积分、曲线积分和曲面积分的计算及相关重要公式

无穷级数 ：

常数项级数的收敛与发散的概念及判别法

幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域

幂级数的和函数及其展开

函数项级数的收敛域与和函数的概念

微分方程 ：

一阶微分方程的通解或特解

二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解

微分方程的建立与求解方法

这些知识点在考研数学中占据重要地位，建议考生全面掌握，确保在考试中取得优异成绩。