上海数学教师考研的途径和策略如下：

专业选择 ：

数学师范类研究生 ：这是最直接的选择，适合希望从事教育工作并继续深造的学生。

数学与应用数学 ：侧重于数学理论研究，适合希望在数学领域深入研究的学生。

课程与教学论 ：专注于教学方法和策略，适合希望成为数学教师的学生。

学科教学（数学）专业 ：专门培养中学数学教师，初试科目一般为教育学专业基础综合，复试会涉及一些数学专业知识。

教育硕士 ：在大门类上属于教育学，初试科目只考教育学专业基础综合，复试会涉及一些数学专业知识。

备考策略 ：

提前准备 ：制定详细的学习计划，合理安排时间，确保有足够的时间复习和准备考试。

利用资源 ：多参考往年的考研真题和教材，了解考试形式和难度，有针对性地进行复习。

实践经验 ：在教育机构或学校积累教学经验，有助于提高教学能力和竞争力。

政策了解 ：密切关注当地教育局或相关招聘网站发布的教师招聘信息，了解具体的招聘要求和流程。

其他选择 ：

同等学力申硕 ：免试入学，提交申请材料并通过审核即可，课程学习时间约2年，通过结业考试后申硕，需参加国家统考。申硕成功后，可获得硕士学位证书。

专业硕士 ：需要考试入学，通常包括初试和复试。考生需在研招网报名，并通过现场确认和准考证打印等环节。被录取后缴费入学，毕业后可获得硕士学位和研究生学历双证。

非全日制研究生 ：对于已经在编的教师，可以选择非全日制研究生，这样可以在工作的同时进行学习。

建议 ：

优先考虑报考学科教学（数学）专业或数学学院的课程与教学论专业 ，因为这两个专业更直接地面向中学数学教师岗位。

选择师范大学 ，因为师范大学通常有教育硕士专业，且这类专业的招生和就业方向更符合中学数学教师的需求。

从年初开始复习 ，重点复习教育学专业基础综合和数学专业知识，同时了解目标院校的招生信息和往年分数线。

通过以上途径和策略，上海数学教师可以有针对性地准备考研，提高自己的学历和竞争力，为未来的教育事业打下坚实的基础。