601数学分析的考试内容主要涵盖以下核心模块，具体要求考生系统掌握相关理论、方法及应用能力：

一、极限与连续

数列极限

ε-N定义、柯西收敛准则、单调有界定理

重要极限（如$lim_{ntoinfty}frac{sin n}{n}=0$）

函数极限

ε-δ定义、单侧极限、无穷大量与无穷小量

两个重要极限（如$lim_{xto0}frac{ln（1+x）}{x}=1$）

连续性与间断点

连续定义、一致连续性、闭区间上连续函数性质（有界性、最值定理等）

实数基本定理

子列概念、确界原理、Bolzano-Weierstrass定理、Cauchy收敛准则

二、导数与微分

导数定义与运算法则

四则运算、反函数导数、复合函数求导法则（链式法则）

高阶导数与微分中值定理

高阶导数运算法则、泰勒公式、柯西中值定理、罗比达法则

微分应用

近似计算（如泰勒展开）、高阶微分

隐函数与参数方程求导

隐函数存在定理、参数方程求导法则

三、积分学

不定积分

基本积分公式、换元积分法、分部积分法

定积分

牛顿-莱布尼茨公式、定积分应用（面积、弧长、旋转体体积）

广义积分

无穷限积分、无界函数积分、含参变量积分

曲线积分与曲面积分

第一型曲线积分、第二型曲线积分、高斯公式

四、级数

数项级数

收敛判别法（如比值判别法、根值判别法）、一致收敛性

函数项级数

幂级数、傅里叶级数、一致收敛性

级数应用

函数逼近、数值计算

五、多元函数微分学（部分院校涉及）

极限与连续

多元函数极限、连续性、偏导数存在定理

偏导数与全微分

高阶偏导数、全微分公式、链式法则

隐函数与多元复合函数求导

隐函数求导法则、多元复合函数求导法则

六、考试形式与要求

题型分布 ：填空题（30%）、计算题（40%）、证明题（30%）

知识结构 ：各模块内容占比约15%-30%（如极限15%、积分30%）

能力要求 ：强调理论联系实际，需掌握分析、解决问题能力

建议考生以教材（如华东师范大学版）为基础，结合历年真题进行系统复习，重点突破极限、导数、积分等核心内容。