考研数学常考证明题涉及以下考点：
数列极限的证明 ：
数列极限的证明是数一、二的重点，特别是数二最近几年考的非常频繁，一般大题中涉及到数列极限的证明，用到的方法是单调有界准则。
微分中值定理的相关证明 ：
微分中值定理的证明题历来是考研的重难点，其考试特点是综合性强，涉及到知识面广。主要包括以下几类定理：
零点定理和介质定理
罗尔定理
拉格朗日中值定理
柯西中值定理
泰勒定理（虽然考查频率较低，但也会涉及）
方程根的问题 ：
讨论方程根的唯一性和个数，常常结合几何意义来记住基本原理。
不等式的证明 ：
定积分等式和不等式的证明，主要涉及的方法有微分学的方法：常数变异法。
积分中值定理 ：
用于去掉积分符号，在考查的时候，一般会把积分中值定理与其他定理结合起来进行考查。
微分方程 ：
通常与物理知识结合考查应用题目。
其他经典证明题 ：
例如，数学分析中的题目可能涉及求函数在区域上的最大值，通过计算驻点等方法来证明某些不等式或等式。
高等代数中的题目可能通过反证法来证明某些命题，如不存在正交矩阵使得某些等式成立。
这些考点在考研数学中频繁出现，考生应重点复习这些内容，掌握相关的证明技巧和思路。
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本文概览：考研数学常考证明题涉及以下考点：数列极限的证明 ：数列极限的证明是数一、二的重点，特别是数二最近几年考的非常频繁，一般大题中涉及到数列极限的证明，用到的方法是单调有界准则。微分中值定理的相关证明 ：微分中值定理的证明题历来是考研的重难点，其