考研微积分的内容涵盖微分学和积分学两大核心模块，具体包括以下内容：

一、极限与连续

极限的定义与计算

数列极限、函数极限、无穷小量与无穷大量等概念。

重要极限（如洛必达法则）及极限的证明方法。

连续性与间断点

连续的定义与性质，间断点的分类及判断方法。

二、导数

导数的定义与几何意义

四则运算的导数公式，复合函数、隐函数及分段函数的导数计算。

高阶导数与导数的应用

高阶导数的计算，利用导数研究函数的单调性、凹凸性、拐点及渐近线。

导数在经济学（弹性、边际）和物理（速度、加速度）中的应用。

三、微分

微分的定义与几何意义

函数微分公式，微分在几何上表示切线与法线方程。

高阶微分与隐函数微分

高阶微分的计算，隐函数求导法则。

四、积分

不定积分与原函数

基本积分公式，反常积分的计算方法。

定积分与牛顿-莱布尼茨公式

定积分的计算，几何意义（面积、体积）及物理应用。

二重积分与极坐标

二重积分的计算，极坐标下的积分变换。

五、级数

常数项级数与幂级数

收敛性判别法（比较审敛法、P-级数法），幂级数的展开式。

泰勒定理与麦克劳林公式

泰勒定理的证明与应用，麦克劳林公式的使用。

六、常微分方程

一阶常微分方程

分离变量法、一阶线性微分方程的解法。

高阶常微分方程

二阶常微分方程（如洛必达法则、特征方程）的解法。

七、多元函数微积分（数学一要求）

偏导数与全微分