2022年考研数学三的考试内容主要包括以下三大部分，具体如下：

一、高等数学（56%）

函数、极限、连续

函数的概念、表示法及性质（有界性、单调性、周期性等）

极限的定义、计算方法（四则运算、两个重要极限）

连续性、间断点类型及初等函数的连续性

一元函数微分学

导数的定义、计算规则（链式法则、高阶导数）

微分的概念及应用

中值定理（罗尔定理、拉格朗日中值定理）

一元函数积分学

不定积分、定积分的计算方法

定积分的几何应用（面积、体积计算）

反常积分与参数方程积分

多元函数微积分学

偏导数、全微分

多元函数的极值问题（拉格朗日乘数法）

隐函数与参数方程积分

无穷级数与常微分方程

无穷级数（泰勒级数、傅里叶级数）

常微分方程（一阶、二阶线性方程）

差分方程的基本解法

二、线性代数（22%）

行列式与矩阵

行列式的计算方法

矩阵的运算（转置、逆矩阵、秩）

初等变换与矩阵的相似对角化

向量与线性方程组

向量的线性相关性、线性方程组的解法

伴随矩阵与克拉默法则

空间向量组的基与维数

矩阵的特征值与特征向量

特征方程的求解

实对称矩阵的正交对角化

特征值的几何意义

二次型与矩阵分解

二次型的标准型化（正交变换）