考研数学高等数学的三大难点主要集中在以下领域，结合权威资料整理如下：

一、极限与连续

极限的计算

无穷小阶的比较、等价无穷小替换、洛必达法则、泰勒公式等是核心方法。

特殊函数（如幂指函数）的极限处理需结合多种方法。

连续与间断点

左右极限的判断、间断点类型（可去、跳跃、无穷等）。

连续函数在闭区间上的性质（最值、介值定理）。

渐近线与无穷远

水平/垂直渐近线的判定、斜渐近线的计算。

二、一元函数微分学

导数的核心概念

复合函数、隐函数、参数方程求导法则。

高阶导数的计算与应用。

微分中值定理

洛必达法则、拉格朗日中值定理、柯西中值定理的证明与应用。

导数的应用

几何意义（切线斜率）、物理意义（速度/加速度）。

三、一元函数积分学

积分计算方法

不定积分的换元法、分部积分法。

定积分的牛顿-莱布尼茨公式、广义积分的收敛性判断。

积分中值定理

罗尔定理、柯西中值定理的证明与应用。

定积分应用

面积计算（平面/旋转体）、物理应用（功/压力）。

其他补充难点

多元函数微分学 ：偏导数、全微分、可微性判断（可微→可导→连续）。

无穷级数 ：幂级数的收敛域、泰勒展开与求和。

常微分方程 ：可分离变量、齐次方程、二阶线性方程的解法。

学习建议

强化基础概念 ：通过教材和辅导书（如《高等数学》同济版）系统学习，结合几何意义理解导数和积分。

多做练习题 ：尤其是综合性应用题，如利用导数证明不等式、积分计算物理量等。