考研高数极限的考查主要围绕基本概念、计算方法和应用技巧展开，以下是综合复习建议：

一、核心考点与题型分析

基本概念

数列极限与函数极限的定义及区别

极限存在的准则（夹逼定理、单调有界收敛定理）

左右极限的概念及应用

计算方法

四则运算法则与极限的结合

等价无穷小替换（如$sin x sim x$，$e^x - 1 sim x$）

洛必达法则（0/0、$infty/infty$、$0^0$型）

泰勒展开（$e^x$、$sin x$、$cos x$等）

夹逼定理（数列极限）

定积分定义求极限

特殊题型

无穷小与无穷大量的性质

变限积分求导（莱布尼茨公式）

复合函数极限（如含绝对值、指数函数）

1°/0°型极限（如$lim_{x to 0} frac{sin x}{x}$）

二、解题技巧与注意事项

化简与变形

先化简再求极限（如分子有理化、分母有理化）

重要极限形式转化（如$e^x - 1 sim x$）

复合函数拆分（如$sin（x^2）$的极限处理）

定理与性质应用

保号性：导数大于0则函数单调递增

单调有界收敛定理：适用于数列极限

洛必达法则的三大适用条件

夹逼定理的放缩技巧

常见错误规避

0·$infty$型需先转化为$infty/infty$或0/0型

洛必达法则慎用，避免多次求导后失效

无穷大比无穷大时，优先取大头原则