考研高等数学的重点主要包括以下几个方面：

函数极限和连续 ：

不定式的极限：掌握求不定式极限的各种方法，如极限的四则运算、洛必达法则等。

极限存在的准则：如夹逼准则和单调有界准则。

无穷小的比较问题。

间断点类型的判断。

渐近线的计算。

函数的连续性：理解函数连续的定义和判断连续性的方法。

导数和微分 ：

导数的定义：特别是抽象函数的可导性。

导数的计算：包括四则运算、复合函数、隐函数和参数方程的求导。

微分中值定理：如罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理等。

导数的应用：如单调性、极值、凹凸性、拐点等。

积分学 ：

不定积分和定积分的计算：包括凑微分、换元、分部积分等方法。

分段函数的积分。

带绝对值的函数的积分。

定积分的应用：如计算面积、旋转体体积、平面曲线弧长等。

积分中值定理和积分性质的证明题。

多元函数微积分 ：

多维隐函数的求导。

复合函数的偏导数。

二重积分和三重积分的计算。

曲线和曲面积分。

常微分方程 ：

一阶微分方程的解法。

高阶微分方程的解法。

无穷级数 ：

无穷级数的求和。

无穷级数的性质和应用。

向量代数与空间解析几何 ：

向量的概念、性质及计算。

直线方程、平面方程的求解。

向量积、混合积的计算。

旋转面的方程。

这些重点内容在考研数学中占有重要地位，建议考生在备考过程中给予充分重视，并通过大量的习题和模拟题来巩固所学知识。