在高等数学中，函数的定义域（domain）是指函数所有可能输入值的集合，也就是函数所能接受的自变量的范围。定义域包括了函数可以用来计算的所有有效输入值。确定函数的定义域时，需要考虑函数的限制条件和可能的排除值，例如分母不能为零、偶次方根的被开方数必须大于等于零、对数式的真数必须大于零等。

例如，对于函数 $f（x） = frac{1}{x}$，其定义域是所有实数除了零，因为当 $x = 0$ 时，分母为零，函数无意义。对于函数 $f（x） = x^2 + 1$，其定义域是所有实数，因为任何实数值都可以代入 $x$。对于平方根函数 $sqrt{x}$，定义域通常被限制为非负实数，因为负数的平方根在实数范围内是无定义的。

求函数定义域的方法主要包括：

代数方法 ：通过分析函数的代数表达式，确定哪些值可以使函数有意义。例如，分式函数的分母不能为零，根式函数的被开方数必须大于等于零等。

区间表示法 ：定义域通常用区间表示，如 $x in [a, b]$ 或 $x in （-infty, +infty）$。

图形表示法 ：通过函数的图形来可视化表示，图形上的每个点都对应于一个定义域内的输入值。

综上所述，函数的定义域是函数三要素（定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象，指函数自变量的取值范围，即对于两个存在函数对应关系的非空集合 $D$ 和 $M$，集合 $D$ 中的任意一个数，在集合 $M$ 中都有且仅有一个确定的数与之对应，则集合 $D$ 称为函数定义域。