选择考研数学网课老师时，可以考虑以下几位老师的特点和优势：

李扬老师 ：

专业背景 ：南开大学基础数学研究生毕业，编写了多本考研资料。

课程内容 ：分为基础和强化两个版本，基础阶段详细讲解教材和课后习题，强化阶段分类整理历年题目并讲解。

适用人群 ：适合基础相对薄弱的学生，帮助他们夯实基础知识，建立整体框架理解。

聂岩老师 ：

教育机构 ：新东方在线

授课风格 ：幽默而富有激情，能有效调动学生的学习积极性。

教学成果 ：教学经验丰富，多次获得数学考研满分，帮助无数学子成功上岸。

张宇老师 ：

教育机构 ：文都网校

授课风格 ：系统化和条理清晰，生动有趣。

适用人群 ：适合不同基础的学生，从基础到提高各个层次都有涉及。

汤家凤老师 ：

教育机构 ：南京工业大学副教授

授课风格 ：重视做题，知识点讲解详尽。

适用人群 ：适合基础薄弱的学生，前期讲的高数都是数一数二数三都会考的部分。

李永乐老师 ：

教育机构 ：前二李全书的代数执笔者，李永乐全书和660题的主编。

授课风格 ：课程内容精炼，条理清晰。

适用人群 ：适合基础扎实的学生，尤其是线性代数部分。

武忠祥老师 ：

教育机构 ：海天考研网

授课风格 ：讲课详细基础，一题多解。

适用人群 ：适合高数基础不好的学生。

李林老师 ：

教育机构 ：海天考研网

授课风格 ：以押题能力闻名，配套书籍质量高。

适用人群 ：适合追求快速提分的学生。

韩於羹老师 ：

教育机构 ：海天考研网

授课风格 ：风趣幽默，能够把复杂的数学知识讲解得生动有趣。

适用人群 ：适合需要提高学习兴趣的学生。

建议

基础薄弱 ：建议选择李扬老师或汤家凤老师，他们的课程内容详细，适合打基础。

基础中等 ：可以选择张宇老师或武忠祥老师，他们的课程系统且深入，能够帮助你建立完整的知识体系。

基础扎实 ：李永乐老师是线性代数方面的权威，适合希望在这一部分有更高提升的学生。

追求快速提分 ：可以考虑李林老师或韩於羹老师，他们的课程注重解题技巧和押题。

最终选择哪位老师，建议结合个人的学习习惯、数学基础以及对老师授课风格的偏好来决定，同时也可以参考其他同学的评价和推荐。